Aljabar Contoh

$\log (5 x) - \log (15.5) = 2$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{5 x}{15.5}) = 2$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\log (\frac{5 (x)}{15.5}) = 2$

Langkah 1.3

Faktorkan $15.5$ dari $15.5$ .

$\log (\frac{5 (x)}{15.5 (1)}) = 2$

Langkah 1.4

Pisahkan pecahan.

$\log (\frac{5}{15.5} \cdot \frac{x}{1}) = 2$

Langkah 1.5

Bagilah $5$ dengan $15.5$ .

$\log (0.32258064 (\frac{x}{1})) = 2$

Langkah 1.6

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\log (0.32258064 x) = 2$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (0.32258064 x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 0.32258064 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.32258064 x = 10^{2}$ .

$0.32258064 x = 10^{2}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $0.32258064 x = 10^{2}$ dengan $0.32258064$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $0.32258064 x = 10^{2}$ dengan $0.32258064$ .

$\frac{0.32258064 x}{0.32258064} = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.32258064$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.32258064 x}{0.32258064} = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{100}{0.32258064}$

Langkah 3.2.3.2

Bagilah $100$ dengan $0.32258064$ .

$x = 310$