Aljabar Contoh

$2 \log (x) - \log (3) = \log (3)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 \log (x) - \log (3) - \log (3) = 0$

Langkah 2

Kurangi $\log (3)$ dengan $- \log (3)$ .

$2 \log (x) - 2 \log (3) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 \log (x) - 2 \log (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan $2 \log (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{2}) - 2 \log (3) = 0$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan $- 2 \log (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{2}) - \log (3^{2}) = 0$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (x^{2}) - \log (9) = 0$

Langkah 3.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2}}{9}) = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (\frac{x^{2}}{9}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x^{2}}{9}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x^{2}}{9} = 10^{0}$ .

$\frac{x^{2}}{9} = 10^{0}$

Langkah 5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 \cdot 10^{0}$

Langkah 5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 \cdot 10^{0}$

Langkah 5.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 9 \cdot 10^{0}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Konversikan $9 \cdot 10^{0}$ dari notasi ilmiah.

$x^{2} = 9$

Langkah 5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 5.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 5.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 5.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 5.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 5.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 \log (x) - \log (3) = \log (3)$ benar.

$x = 3$