Aljabar Contoh

$\log_{9} (5 x - 1) = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{9} (5 x - 1) = \frac{1}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$9^{\frac{1}{2}} = 5 x - 1$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x - 1 = 9^{\frac{1}{2}}$ .

$5 x - 1 = 9^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $9^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$5 x - 1 = 0 + 0 + 9^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$5 x - 1 = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x - 1 = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x - 1 = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x - 1 = 3^{1}$

Langkah 2.2.4

Evaluasi eksponennya.

$5 x - 1 = 3$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 3 + 1$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$5 x = 4$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $5 x = 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.8$