Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}} = \frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}}}^{3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}}$ sebagai ${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{1} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y (\sqrt[3]{y}) {\sqrt[3]{y}}^{2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Pindahkan $\sqrt[3]{y}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2})})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.3

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2})})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {\sqrt[3]{y}}^{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{1}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y})}^{3}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 (y \cdot y)})}^{3}$

Langkah 2.3.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y^{2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{4 y^{2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{4 y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{{(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{3}}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ sebagai $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{6}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2}{1}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.7.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 y^{2 \cdot 3}}$

Langkah 2.3.1.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 y^{6}}$

Langkah 2.3.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{64 y^{6}}$

Langkah 2.3.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $64 y^{6}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{y^{2} (64 y^{4})}$

Langkah 2.3.1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{y^{2} (64 y^{4})}$

Langkah 2.3.1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3}}{64 y^{4}}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $c y^{4}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} (c y^{4}) = \frac{x^{3}}{64 y^{4}} (c y^{4})$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} (c y^{4}) = \frac{x^{3}}{64 y^{4}} (c y^{4})$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} = \frac{x^{3}}{64 y^{4}} (c y^{4})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{x^{3}}{64 y^{4}} (c y^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $64 y^{4}$ .

$x^{3} = \frac{x^{3}}{y^{4} \cdot 64} (c y^{4})$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $y^{4}$ dari $c y^{4}$ .

$x^{3} = \frac{x^{3}}{y^{4} \cdot 64} (y^{4} c)$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3} = \frac{x^{3}}{y^{4} \cdot 64} (y^{4} c)$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} = \frac{x^{3}}{64} c$

Langkah 3.2.2.1.2

Gabungkan $\frac{x^{3}}{64}$ dan $c$ .

$x^{3} = \frac{x^{3} c}{64}$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan kedua ruas dengan $64$ .

$x^{3} \cdot 64 = \frac{x^{3} c}{64} \cdot 64$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Pindahkan $64$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$64 x^{3} = \frac{x^{3} c}{64} \cdot 64$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$64 x^{3} = \frac{x^{3} c}{64} \cdot 64$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$64 x^{3} = x^{3} c$

Langkah 3.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangkan $x^{3} c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$64 x^{3} - x^{3} c = 0$

Langkah 3.3.3.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $64 x^{3} - x^{3} c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $64 x^{3}$ .

$x^{3} \cdot 64 - x^{3} c = 0$

Langkah 3.3.3.2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- x^{3} c$ .

$x^{3} \cdot 64 + x^{3} (- 1 c) = 0$

Langkah 3.3.3.2.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} \cdot 64 + x^{3} (- 1 c)$ .

$x^{3} (64 - 1 c) = 0$

Langkah 3.3.3.3

Tulis kembali $- 1 c$ sebagai $- c$ .

$x^{3} (64 - c) = 0$

Langkah 3.3.3.4

Bagi setiap suku pada $x^{3} (64 - c) = 0$ dengan $64 - c$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.4.1

Bagilah setiap suku di $x^{3} (64 - c) = 0$ dengan $64 - c$ .

$\frac{x^{3} (64 - c)}{64 - c} = \frac{0}{64 - c}$

Langkah 3.3.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64 - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} (64 - c)}{64 - c} = \frac{0}{64 - c}$

Langkah 3.3.3.4.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{64 - c}$

Langkah 3.3.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $64 - c$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.3.3.6

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.6.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 3.3.3.6.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$