Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} \cdot (y + 2) - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot (y + 2) - \frac{5}{6} \cdot (y - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot 2 - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot 2 - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.1.5

Gabungkan $y$ dan $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.1.6

Kalikan $- \frac{5}{6} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} + 1 (\frac{5}{6}) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.1.6.2

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.1.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5 y}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{2 y}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2 y}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y \cdot 2 - 5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y \cdot 2 - 5 y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 y - 5 y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.7

Kurangi $5 y$ dengan $4 y$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $\frac{4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.9.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- y + 5 + 4 \cdot 2}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{- y + 5 + 8}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.11.2

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$\frac{- y + 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.12

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) + 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.12.2

Tulis kembali $13$ sebagai $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.12.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (y - 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.12.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.4.1

Tulis kembali $- (y - 13)$ sebagai $- 1 (y - 13)$ .

$\frac{- 1 (y - 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 1.12.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5}{4} y + \frac{5}{4} \cdot - 3 - 4$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $y$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 3 - 4$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{5}{4} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $- 3$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot - 3}{4} - 4$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15}{4} - 4$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} - 4$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15 - 4 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15 - 16}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $16$ dengan $- 15$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 31}{4}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{31}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{5 y}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{y - 13}{6} - \frac{5 y}{4} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{y - 13}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y - 13}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{4} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{5 y}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{y - 13}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{y - 13}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{5 y}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y \cdot 3}{4 \cdot 3} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (y - 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- y - - 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 13$ .

$\frac{(- y + 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- y \cdot 2 + 13 \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.6.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 y + 13 \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.6.5

Kalikan $13$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 y + 26 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.6.6

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 2 y + 26 - 15 y}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.6.7

Kurangi $15 y$ dengan $- 2 y$ .

$\frac{- 17 y + 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 17 y$ .

$\frac{- (17 y) + 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.8

Tulis kembali $26$ sebagai $- 1 (- 26)$ .

$\frac{- (17 y) - 1 (- 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (17 y) - 1 (- 26)$ .

$\frac{- (17 y - 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $- (17 y - 26)$ sebagai $- 1 (17 y - 26)$ .

$\frac{- 1 (17 y - 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{17 y - 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 12$ .

$- 12 (- \frac{17 y - 26}{12}) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- 12 (- \frac{17 y - 26}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17 y - 26}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$- 12 \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Langkah 5.1.1.1.2

Faktorkan $12$ dari $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Langkah 5.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \cdot - 1 \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Langkah 5.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (17 y - 26) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (17 y - 26) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Langkah 5.1.1.2.2

Kalikan $17 y - 26$ dengan $1$ .

$17 y - 26 = - 12 (- \frac{31}{4})$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 12 (- \frac{31}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{31}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$17 y - 26 = - 12 (\frac{- 31}{4})$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$17 y - 26 = 4 (- 3) \frac{- 31}{4}$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$17 y - 26 = 4 \cdot - 3 \frac{- 31}{4}$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$17 y - 26 = - 3 \cdot - 31$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 31$ .

$17 y - 26 = 93$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $26$ ke kedua sisi persamaan.

$17 y = 93 + 26$

Langkah 6.2

Tambahkan $93$ dan $26$ .

$17 y = 119$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $17 y = 119$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $17 y = 119$ dengan $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{119}{17}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 y}{17} = \frac{119}{17}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{119}{17}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $119$ dengan $17$ .

$y = 7$