Aljabar Contoh

${(\sqrt[6]{x^{7} z^{- 2}})}^{5}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${\sqrt[6]{x^{7} \frac{1}{z^{2}}}}^{5}$

Langkah 2

Gabungkan $x^{7}$ dan $\frac{1}{z^{2}}$ .

${\sqrt[6]{\frac{x^{7}}{z^{2}}}}^{5}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[6]{\frac{x^{7}}{z^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{\sqrt[6]{z^{2}}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{\sqrt[6]{z^{2}}})}^{5}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{6}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{\sqrt[6]{z^{2}}})}^{5}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{z^{2}}})}^{5}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt[6]{z^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{z^{2}}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{\sqrt{z^{2}}}})}^{5}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{z}})}^{5}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}})}^{5}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{\sqrt[3]{z} {\sqrt[3]{z}}^{2}})}^{5}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt[3]{z}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1} {\sqrt[3]{z}}^{2}})}^{5}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1 + 2}})}^{5}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{3}})}^{5}$

Langkah 7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{z}}^{3}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{5}$

Langkah 7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{5}$

Langkah 7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}})}^{5}$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}})}^{5}$

Langkah 7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{1}})}^{5}$

Langkah 7.5.5

Sederhanakan.

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z})}^{5}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{z}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{z^{2}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} \sqrt[3]{z^{2}}}{z})}^{5}$

Langkah 8.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{z^{2}}$ sebagai $z^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{x (z^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{x})}{z})}^{5}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali $z^{\frac{2}{3}}$ sebagai $z^{\frac{4}{6}}$ .

${(\frac{x (z^{\frac{4}{6}} \sqrt[6]{x})}{z})}^{5}$

Langkah 8.2.1.3

Tulis kembali $z^{\frac{4}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{z^{4}}$ .

${(\frac{x (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt[6]{x})}{z})}^{5}$

Langkah 8.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

${(\frac{x \sqrt[6]{z^{4} x}}{z})}^{5}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x \sqrt[6]{z^{4} x}}{z}$ .

$\frac{{(x \sqrt[6]{z^{4} x})}^{5}}{z^{5}}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x \sqrt[6]{z^{4} x}$ .

$\frac{x^{5} {\sqrt[6]{z^{4} x}}^{5}}{z^{5}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali ${\sqrt[6]{z^{4} x}}^{5}$ sebagai $\sqrt[6]{{(z^{4} x)}^{5}}$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{{(z^{4} x)}^{5}}}{z^{5}}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $z^{4} x$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{{(z^{4})}^{5} x^{5}}}{z^{5}}$

Langkah 10.3

Kalikan eksponen dalam ${(z^{4})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{z^{4 \cdot 5} x^{5}}}{z^{5}}$

Langkah 10.3.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{z^{20} x^{5}}}{z^{5}}$

Langkah 10.4

Tulis kembali $z^{20} x^{5}$ sebagai ${(z^{3})}^{6} (z^{2} x^{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Faktorkan $z^{18}$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{z^{18} z^{2} x^{5}}}{z^{5}}$

Langkah 10.4.2

Tulis kembali $z^{18}$ sebagai ${(z^{3})}^{6}$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{{(z^{3})}^{6} z^{2} x^{5}}}{z^{5}}$

Langkah 10.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{{(z^{3})}^{6} (z^{2} x^{5})}}{z^{5}}$

Langkah 10.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{5} z^{3} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}}}{z^{5}}$

Langkah 11

Hapus faktor persekutuan dari $z^{3}$ dan $z^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $z^{3}$ dari $x^{5} z^{3} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}}$ .

$\frac{z^{3} (x^{5} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}})}{z^{5}}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $z^{3}$ dari $z^{5}$ .

$\frac{z^{3} (x^{5} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}})}{z^{3} z^{2}}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{3} (x^{5} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}})}{z^{3} z^{2}}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}}}{z^{2}}$