Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} + x = 0$

Langkah 1

Selesaikan kuadrat dari $x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

Langkah 1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{1^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$e = 0 - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 0 - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $\frac{1}{4}$ dengan $0$ .

$e = - \frac{1}{4}$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$

Langkah 2

Substitusikan ${(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$ untuk $x^{2} + x$ dalam persamaan $x^{2} + y^{2} + x = 0$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{1}{4} + y^{2} = 0$

Langkah 3

Pindahkan $- \frac{1}{4}$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan $\frac{1}{4}$ ke kedua sisinya.

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + y^{2} = 0 + \frac{1}{4}$

Langkah 4

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{4}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}$