Aljabar Contoh

$\frac{6 - i}{6 i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6 - i}{6 i}$ dengan konjugat $6 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{6 - i}{6 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan.

$\frac{(6 - i) i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 i - i i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i)}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i^{1})}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 i - i^{1 + 1}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 i - i^{2}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{6 i - - 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 i + 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.2.4

Susun kembali $6 i$ dan $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{1 + 6 i}{6 (i i)} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i)} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i^{1})} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{1 + 1}} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{2}} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.2.3.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 \cdot - 1} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.4

Pisahkan pecahan $\frac{1 + 6 i}{- 6}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{1}{- 6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 i$ .

$- \frac{1}{6} + \frac{6 (i)}{- 6} + \frac{2}{i}$

Langkah 1.5.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - 1 \cdot i + \frac{2}{i}$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali $- 1 \cdot i$ sebagai $- i$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i}$

Langkah 1.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i i}$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i}$

Langkah 1.7.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 1.7.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 1.7.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{2}}$

Langkah 1.7.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{- 1}$

Langkah 1.8

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - i - 1 \cdot (2 i)$

Langkah 1.9

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 i)$ sebagai $- (2 i)$ .

$- \frac{1}{6} - i - (2 i)$

Langkah 1.10

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i - 2 i$

Langkah 2

Kurangi $2 i$ dengan $- i$ .

$- \frac{1}{6} - 3 i$