Aljabar Contoh

$\frac{6}{6 + \sqrt{12 x}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12 x$ sebagai $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{4 (3) x}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6}{6 + 2 \sqrt{3 x}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $6 + 2 \sqrt{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{6}{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}$ .

$\frac{6}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{(3 + \sqrt{3 x}) (3 - \sqrt{3 x})}$

Langkah 5

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \cdot 3 - {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt{3 x}}^{2}$ sebagai $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{1}}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - (3 x)}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 x}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) - 3 x}$

Langkah 7.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) + 3 (- x)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

Langkah 7.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - x}$