Aljabar Contoh

$\sqrt{50} + \sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\sqrt{25 (2)} + \sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$5 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.6

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.8.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.8.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.8.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $5 \sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{1} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.4

Tulis $4 \sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{4 \sqrt{2}}{1} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{4 \sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{4 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{4 \sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{4 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2 + 4 \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{10 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $10 \sqrt{2}$ dan $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{18 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.2

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{17 \sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$12.02081528 \dots$