Aljabar Contoh

$(\sqrt{12} - \sqrt{- 20}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - \sqrt{- 20} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{- 20} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} - \sqrt{- 20} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$2 \sqrt{3} - \sqrt{- 1 (20)} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$2 \sqrt{3} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{20}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.6

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$2 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{4 (5)}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} - (i \cdot (2 \sqrt{5})) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$2 \sqrt{3} - (2 \cdot i \sqrt{5}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 2 (i \sqrt{5}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Langkah 1.10

Tulis kembali $- 80$ sebagai $- 1 (80)$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 1 (80)})$

Langkah 1.11

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (80)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{48} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}))$

Langkah 1.12

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{48} - (i \cdot \sqrt{80}))$

Langkah 1.13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{16 (3)} - (i \cdot \sqrt{80}))$

Langkah 1.13.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{4^{2} \cdot 3} - (i \cdot \sqrt{80}))$

Langkah 1.13.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{80}))$

Langkah 1.13.3

Tulis kembali $80$ sebagai $4^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.3.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{16 (5)}))$

Langkah 1.13.3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}))$

Langkah 1.13.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (i \cdot (4 \sqrt{5})))$

Langkah 1.13.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (4 \cdot i \sqrt{5}))$

Langkah 1.13.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - 4 i \sqrt{5})$

Langkah 1.14

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3}) - (- 4 i \sqrt{5})$

Langkah 1.15

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - 4 \sqrt{3} - (- 4 i \sqrt{5})$

Langkah 1.16

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - 4 \sqrt{3} + 4 i \sqrt{5}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $4 \sqrt{3}$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$- 2 i \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} + 4 i \sqrt{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 2 i \sqrt{5}$ dan $4 i \sqrt{5}$ .

$2 i \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.3

Susun kembali $2 i \sqrt{5}$ dan $- 2 \sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 2 i \sqrt{5}$