Aljabar Contoh

$y^{2} - x^{2} = 56$ , $2 x - y = 1$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x - y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1 + y$

$y^{2} - x^{2} = 56$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1 + y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1 + y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - x^{2} = 56$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - x^{2} = 56$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - x^{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - x^{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - x^{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - x^{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - x^{2} = 56$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y^{2} - x^{2} = 56$ dengan $\frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ .

$y^{2} - {(\frac{1}{2} + \frac{y}{2})}^{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $y^{2} - {(\frac{1}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(\frac{1}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{1}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{y}{2})$ .

$y^{2} - ((\frac{1}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{y}{2})) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(\frac{1}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{y}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - (\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{y}{2})) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{y}{2})) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y^{2} - (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{y}{2}$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $\frac{y}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.3.1

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{y}{2}$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y}{4} + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Tambahkan $\frac{y}{4}$ dan $\frac{y}{4}$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + 2 (\frac{y}{4}) + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - (\frac{1}{4} + 2 (\frac{y}{4}) + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y^{2} - (\frac{1}{4} + 2 (\frac{y}{2 (2)}) + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} - (\frac{1}{4} + 2 (\frac{y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{2} + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{y}{2} + \frac{y^{2}}{4}) = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - \frac{1}{4} - \frac{y}{2} - \frac{y^{2}}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y^{2} - \frac{1}{4} - \frac{y}{2} - \frac{y^{2}}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y^{2}}{4} - \frac{1}{4} - \frac{y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{y^{2}}{4} - \frac{1}{4} - \frac{y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} \cdot 4 - y^{2}}{4} - \frac{1}{4} - \frac{y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} \cdot 4 - y^{2} - 1}{4} + \frac{- y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2} \cdot 4 - y^{2} - 1}{4} + \frac{- y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} - y^{2} - 1}{4} + \frac{- y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kurangi $y^{2}$ dengan $4 y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2} - 1}{4} + \frac{- y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 y^{2} - 1}{4} - \frac{y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{3 y^{2} - 1}{4} - \frac{y}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.6

Untuk menuliskan $- \frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y^{2} - 1}{4} - \frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y^{2} - 1}{4} - \frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 y^{2} - 1}{4} - \frac{y \cdot 2}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{3 y^{2} - 1}{4} - \frac{y \cdot 2}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y^{2} - 1 - y \cdot 2}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 y^{2} - 1 - 2 y}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 y^{2} - 2 y - 1}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 y$ .

$\frac{3 y^{2} - 2 y - 1}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9.3.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1$ ditambah $- 3$

$\frac{3 y^{2} + (1 - 3) y - 1}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y^{2} + 1 y - 3 y - 1}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9.3.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{3 y^{2} + y - 3 y - 1}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{3 y^{2} + y - 3 y - 1}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 y^{2} + y) - 3 y - 1}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{y (3 y + 1) - (3 y + 1)}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y (3 y + 1) - (3 y + 1)}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 y + 1$ .

$\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} = 56$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} = 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} \cdot 4 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 y + 1) (y - 1)}{4} \cdot 4 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(3 y + 1) (y - 1) = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$(3 y + 1) (y - 1) = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Perluas $(3 y + 1) (y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y (y - 1) + 1 (y - 1) = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y \cdot y + 3 y \cdot - 1 + 1 (y - 1) = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y \cdot y + 3 y \cdot - 1 + 1 y + 1 \cdot - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y \cdot y + 3 y \cdot - 1 + 1 y + 1 \cdot - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$3 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 1 + 1 y + 1 \cdot - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y^{2} + 3 y \cdot - 1 + 1 y + 1 \cdot - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y^{2} + 3 y \cdot - 1 + 1 y + 1 \cdot - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 y^{2} - 3 y + 1 y + 1 \cdot - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$3 y^{2} - 3 y + y + 1 \cdot - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 y^{2} - 3 y + y - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y^{2} - 3 y + y - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Tambahkan $- 3 y$ dan $y$ .

$3 y^{2} - 2 y - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y^{2} - 2 y - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y^{2} - 2 y - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y^{2} - 2 y - 1 = 56 \cdot 4$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $56$ dengan $4$ .

$3 y^{2} - 2 y - 1 = 224$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y^{2} - 2 y - 1 = 224$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y^{2} - 2 y - 1 = 224$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $224$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} - 2 y - 1 - 224 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $224$ dengan $- 1$ .

$3 y^{2} - 2 y - 225 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 225 = - 675$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 y$ .

$3 y^{2} - 2 y - 225 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $25$ ditambah $- 27$

$3 y^{2} + (25 - 27) y - 225 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y^{2} + 25 y - 27 y - 225 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$3 y^{2} + 25 y - 27 y - 225 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 y^{2} + 25 y) - 27 y - 225 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (3 y + 25) - 9 (3 y + 25) = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y (3 y + 25) - 9 (3 y + 25) = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 y + 25$ .

$(3 y + 25) (y - 9) = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$(3 y + 25) (y - 9) = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 y + 25 = 0$

$y - 9 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.5

Atur $3 y + 25$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Atur $3 y + 25$ sama dengan $0$ .

$3 y + 25 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.5.2

Selesaikan $3 y + 25 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = - 25$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y = - 25$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = - 25$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.5.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.6

Atur $y - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Atur $y - 9$ sama dengan $0$ .

$y - 9 = 0$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.6.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 9$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 9$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 y + 25) (y - 9) = 0$ benar.

$y = - \frac{25}{3}, 9$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{25}{3}, 9$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{25}{3}, 9$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{25}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ dengan $- \frac{25}{3}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{25}{3}}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} + \frac{- \frac{25}{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 - \frac{25}{3}}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{3}{3} - \frac{25}{3}}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{3 - 25}{3}}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.2.3

Kurangi $25$ dengan $3$ .

$x = \frac{\frac{- 22}{3}}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{- \frac{22}{3}}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = \frac{- \frac{22}{3}}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{22}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 22}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 22$ .

$x = \frac{2 (- 11)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 11}{3}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = \frac{- 11}{3}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 4.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{3}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = - \frac{11}{3}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = - \frac{11}{3}$

$y = - \frac{25}{3}$

$x = - \frac{11}{3}$

$y = - \frac{25}{3}$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ dengan $9$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 9$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} + \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 9}{2}$

$y = 9$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$x = \frac{10}{2}$

$y = 9$

Langkah 5.2.1.2.2

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$x = 5$

$y = 9$

$x = 5$

$y = 9$

$x = 5$

$y = 9$

$x = 5$

$y = 9$

$x = 5$

$y = 9$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{11}{3}, - \frac{25}{3})$

$(5, 9)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{11}{3}, - \frac{25}{3}), (5, 9)$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{11}{3}, y = - \frac{25}{3}$

$x = 5, y = 9$

Langkah 8