Aljabar Contoh

$(4 w^{2} - 4 w - 8) - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2}) - (3 w) - - 6$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - (3 w) - - 6$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w - - 6$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w + 6$

Langkah 4

Kurangi $2 w^{2}$ dengan $4 w^{2}$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 8 - 3 w + 6$

Langkah 5

Tambahkan $- 8$ dan $6$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 w - 2$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 w$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 (w) - 2$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $1$ ditambah $- 4$

$- 4 w + 2 w^{2} + (1 - 4) w - 2$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 4 w + 2 w^{2} + 1 w - 4 w - 2$

Langkah 6.1.4

Kalikan $w$ dengan $1$ .

$- 4 w + 2 w^{2} + w - 4 w - 2$

Langkah 6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 4 w + (2 w^{2} + w) - 4 w - 2$

Langkah 6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 4 w + w (2 w + 1) - 2 (2 w + 1)$

Langkah 6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 w + 1$ .

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Susun kembali $- 4 w$ dan $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$(2 w + 1) (w - 2) - 4 w$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - 4 w$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 w$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$

Langkah 7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2) + 4 w)$

Langkah 8

Perluas $(- 2 w - 1) (w - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$- (- 2 w (w - 2) - 1 (w - 2) + 4 w)$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 (w - 2) + 4 w)$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Pindahkan $w$ .

$- (- 2 (w \cdot w) - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Langkah 9.1.1.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$- (- 2 w^{2} - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Langkah 9.1.3

Tulis kembali $- 1 w$ sebagai $- w$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w + 2 + 4 w)$

Langkah 9.2

Kurangi $w$ dengan $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 3 w + 2 + 4 w)$

Langkah 10

Tambahkan $3 w$ dan $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 7 w + 2)$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 w^{2} + 7 w + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 w^{2}$ .

$- (- (2 w^{2}) + 7 w + 2)$

Langkah 11.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $7 w$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) + 2)$

Langkah 11.1.3

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) - 1 (- 2))$

Langkah 11.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 w^{2}) - (- 7 w)$ .

$- (- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2))$

Langkah 11.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2)$ .

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- - 1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Langkah 12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Buang faktor negatif.

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Langkah 12.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Langkah 12.3

Kalikan $2 w^{2} - 7 w - 2$ dengan $1$ .

$2 w^{2} - 7 w - 2$