Aljabar Contoh

$x - \sqrt{32 - 4 x} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $32 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$x - \sqrt{4 (8) - 4 x} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$x - \sqrt{4 (8) + 4 (- x)} = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (8) + 4 (- x)$ .

$x - \sqrt{4 (8 - x)} = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - \sqrt{2^{2} (8 - x)} = 0$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - (2 \sqrt{8 - x}) = 0$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x - 2 \sqrt{8 - x} = 0$

Langkah 5

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{8 - x} = - x$

Langkah 6

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 2 \sqrt{8 - x})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 - x}$ sebagai ${(8 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(8 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan ${(- 2 {(8 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 {(8 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(8 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(8 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(8 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(8 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(8 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(8 - x)}^{1} = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (8 - x) = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 8 + 4 (- x) = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.6.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$32 + 4 (- x) = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$32 - 4 x = {(- x)}^{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan ${(- x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$32 - 4 x = {(- 1)}^{2} x^{2}$

Langkah 7.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$32 - 4 x = 1 x^{2}$

Langkah 7.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$32 - 4 x = x^{2}$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$32 - 4 x - x^{2} = 0$

Langkah 8.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $32 - 4 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Pindahkan $32$ .

$- 4 x - x^{2} + 32 = 0$

Langkah 8.2.1.1.2

Susun kembali $- 4 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 4 x + 32 = 0$

Langkah 8.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x + 32 = 0$

Langkah 8.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) + 32 = 0$

Langkah 8.2.1.4

Tulis kembali $32$ sebagai $- 1 (- 32)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 32 = 0$

Langkah 8.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 32 = 0$

Langkah 8.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 32)$ .

$- (x^{2} + 4 x - 32) = 0$

Langkah 8.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $4$ .

$- 4, 8$

Langkah 8.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 4) (x + 8)) = 0$

Langkah 8.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 4) (x + 8) = 0$

Langkah 8.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 8.4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 8.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 8.5

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 8.5.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 8.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 4) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 4, - 8$

Langkah 9

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x - 2 \sqrt{8 - x} = 0$ benar.

$x = 4$