Aljabar Contoh

$3 \log (2 x) = 4$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \log (2 x) - 4 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \log (2 x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log ({(2 x)}^{3}) - 4 = 0$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\log (2^{3} x^{3}) - 4 = 0$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (8 x^{3}) - 4 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\log (8 x^{3}) = 4$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (8 x^{3}) = 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 8 x^{3}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x^{3} = 10^{4}$ .

$8 x^{3} = 10^{4}$

Langkah 5.2

Kurangkan $10^{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x^{3} - 10^{4} = 0$

Langkah 5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $4$ .

$8 x^{3} - 1 \cdot 10000 = 0$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $10000$ .

$8 x^{3} - 10000 = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan $8$ dari $8 x^{3} - 10000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $8$ dari $8 x^{3}$ .

$8 (x^{3}) - 10000 = 0$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $8$ dari $- 10000$ .

$8 x^{3} + 8 \cdot - 1250 = 0$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $8$ dari $8 x^{3} + 8 \cdot - 1250$ .

$8 (x^{3} - 1250) = 0$

Langkah 5.5

Bagi setiap suku pada $8 (x^{3} - 1250) = 0$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Bagilah setiap suku di $8 (x^{3} - 1250) = 0$ dengan $8$ .

$\frac{8 (x^{3} - 1250)}{8} = \frac{0}{8}$

Langkah 5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (x^{3} - 1250)}{8} = \frac{0}{8}$

Langkah 5.5.2.1.2

Bagilah $x^{3} - 1250$ dengan $1$ .

$x^{3} - 1250 = \frac{0}{8}$

Langkah 5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$x^{3} - 1250 = 0$

Langkah 5.6

Tambahkan $1250$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} = 1250$

Langkah 5.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{1250}$

Langkah 5.8

Sederhanakan $\sqrt[3]{1250}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Tulis kembali $1250$ sebagai $5^{3} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Faktorkan $125$ dari $1250$ .

$x = \sqrt[3]{125 (10)}$

Langkah 5.8.1.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{5^{3} \cdot 10}$

Langkah 5.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = 5 \sqrt[3]{10}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 5 \sqrt[3]{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 10.77217345 \dots$