Aljabar Contoh

${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) = 24$

Langkah 1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x^{2} - 4)}^{2}$ sebagai $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (x^{2} - 4) - 4 (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x^{4} - 4 x^{2} - 4 x^{2} + 16 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4 - 24 = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 x^{2} + 8 - 24 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $- 8 x^{2}$ .

$x^{4} - 10 x^{2} + 16 + 8 - 24 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $16$ dan $8$ .

$x^{4} - 10 x^{2} + 24 - 24 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - 10 x^{2} + 24 - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $24$ dengan $24$ .

$x^{4} - 10 x^{2} + 0 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $x^{4} - 10 x^{2}$ dan $0$ .

$x^{4} - 10 x^{2} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} - 10 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} - 10 x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 10 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 10 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 10$ .

$x^{2} (x^{2} - 10) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 10 = 0$

Langkah 5

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 5.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 5.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $x^{2} - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x^{2} - 10$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 10 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $x^{2} - 10 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 10$

Langkah 6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10}$

Langkah 6.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{10}$

Langkah 6.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{10}$

Langkah 6.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x^{2} - 10) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$