Aljabar Contoh

$v^{2} - 6 v = - 91$

Langkah 1

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$v^{2} - 6 v + {(- 3)}^{2} = - 91 + {(- 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$v^{2} - 6 v + 9 = - 91 + {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- 91 + {(- 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$v^{2} - 6 v + 9 = - 91 + 9$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $- 91$ dan $9$ .

$v^{2} - 6 v + 9 = - 82$

Langkah 4

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(v - 3)}^{2}$ .

${(v - 3)}^{2} = - 82$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v - 3 = \pm \sqrt{- 82}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 82}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $- 82$ sebagai $- 1 (82)$ .

$v - 3 = \pm \sqrt{- 1 (82)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (82)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{82}$ .

$v - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{82}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$v - 3 = \pm i \sqrt{82}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $v$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$v = \pm i \sqrt{82} + 3$

Langkah 5.3.2

Susun kembali $\pm i \sqrt{82}$ dan $3$ .

$v = 3 \pm i \sqrt{82}$