Aljabar Contoh

$\frac{4}{x + 3} = \frac{10}{2 x - 1}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{10}{2 x - 1}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{x + 3} - \frac{10}{2 x - 1} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{4}{x + 3} - \frac{10}{2 x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{4}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{4}{x + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} - \frac{10}{2 x - 1} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{10}{2 x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{4}{x + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} - \frac{10}{2 x - 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) (2 x - 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{4}{x + 3}$ dengan $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{4 (2 x - 1)}{(x + 3) (2 x - 1)} - \frac{10}{2 x - 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{10}{2 x - 1}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{4 (2 x - 1)}{(x + 3) (2 x - 1)} - \frac{10 (x + 3)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) (2 x - 1)$ .

$\frac{4 (2 x - 1)}{(2 x - 1) (x + 3)} - \frac{10 (x + 3)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (2 x - 1) - 10 (x + 3)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $2$ dari $4 (2 x - 1) - 10 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 (2 x - 1)$ .

$\frac{2 (2 (2 x - 1)) - 10 (x + 3)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 (x + 3)$ .

$\frac{2 (2 (2 x - 1)) + 2 (- 5 (x + 3))}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 (2 x - 1)) + 2 (- 5 (x + 3))$ .

$\frac{2 (2 (2 x - 1) - 5 (x + 3))}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (2 (2 x) + 2 \cdot - 1 - 5 (x + 3))}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 (4 x + 2 \cdot - 1 - 5 (x + 3))}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (4 x - 2 - 5 (x + 3))}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (4 x - 2 - 5 x - 5 \cdot 3)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.6

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{2 (4 x - 2 - 5 x - 15)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.7

Kurangi $5 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{2 (- x - 2 - 15)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5.8

Kurangi $15$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 (- x - 17)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 17)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 17$ sebagai $- 1 (17)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (17))}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (17)$ .

$\frac{2 (- (x + 17))}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- (x + 17)$ sebagai $- 1 (x + 17)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 17))}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (x + 17)}{(2 x - 1) (x + 3)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (x + 17) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $2 (x + 17) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (x + 17) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x + 17$ dengan $1$ .

$x + 17 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x + 17 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 17$