Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} = \frac{1}{3} + \frac{3}{x}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} = \frac{3}{x}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{3}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} - \frac{3}{x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} - \frac{3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} + \frac{2 - 3}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.6.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = 0$

Langkah 2.6.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{x} + \frac{3 - 2}{6} = 0$

Langkah 2.8

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{6} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x \cdot 6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{x}{6 x} = 0$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 6$ .

$- \frac{6}{6 x} + \frac{x}{6 x} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 6 + x}{6 x} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$- 6 + x = 0$

Langkah 8

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$