Aljabar Contoh

$\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} = \frac{7}{x + 1}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{7}{x + 1}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{2}{3 x}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{2}{3 x}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4}{x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{7}{x + 1}$ dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - (\frac{7}{x + 1} \cdot \frac{3 x}{3 x}) = 0$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{7}{x + 1}$ dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - \frac{7 (3 x)}{(x + 1) (3 x)} = 0$

Langkah 2.1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $x (3 (x + 1))$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{3 x (x + 1)} - \frac{7 (3 x)}{(x + 1) (3 x)} = 0$

Langkah 2.1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 1) (3 x)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{3 x (x + 1)} - \frac{7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1)) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x + 3 \cdot 1) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x + 3) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x) + 4 \cdot 3 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 4 \cdot 3 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.3.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 12 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.3.6

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 12 - 21 x}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $21 x$ dengan $12 x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{- 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + 1) - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 2 \cdot 1 - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 x + 2 - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangi $9 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- 7 x + 2 + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $2$ dan $12$ .

$\frac{- 7 x + 14}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $7$ dari $- 7 x + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{7 (- x) + 14}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\frac{7 (- x) + 7 (2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $7$ dari $7 (- x) + 7 (2)$ .

$\frac{7 (- x + 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x - 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 2.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 (x - 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$7 (x - 2) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $7 (x - 2) = 0$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $7 (x - 2) = 0$ dengan $7$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x - 2$ dengan $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$