Aljabar Contoh

$\frac{3}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 4)} = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 4)} - 1 = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3}{2 x} - 1 - \frac{1}{2 (x + 4)} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3}{2 x} - 1 \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 4)} = 0$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- (2 x)}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 4)} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - (2 x)}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 4)} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{3 - 1 \cdot (2 x)}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 4)} = 0$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 - 2 x}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 4)} = 0$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{3 - 2 x}{2 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 - 2 x}{2 x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{1}{2 (x + 4)} = 0$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2 (x + 4)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 - 2 x}{2 x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{1}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 x (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{3 - 2 x}{2 x}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(3 - 2 x) (x + 4)}{2 x (x + 4)} - \frac{1}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{1}{2 (x + 4)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(3 - 2 x) (x + 4)}{2 x (x + 4)} - \frac{x}{2 (x + 4) x} = 0$

Langkah 9.3

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (x + 4) x$ .

$\frac{(3 - 2 x) (x + 4)}{2 x (x + 4)} - \frac{x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 - 2 x) (x + 4) - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Perluas $(3 - 2 x) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x + 4) - 2 x (x + 4) - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot 4 - 2 x (x + 4) - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 4 - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3 x + 12 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 4 - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 x + 12 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 4 - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x + 12 - 2 x^{2} - 2 x \cdot 4 - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 x + 12 - 2 x^{2} - 8 x - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.2.2

Kurangi $8 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- 5 x + 12 - 2 x^{2} - x}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.3

Kurangi $x$ dengan $- 5 x$ .

$\frac{- 6 x + 12 - 2 x^{2}}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 2 x^{2} - 6 x + 12}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.5

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2} - 6 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2}) - 6 x + 12}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 2 (- 3 x) + 12}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.5.3

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (6)}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.5.4

Faktorkan $2$ dari $2 (- x^{2}) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{2 (- x^{2} - 3 x) + 2 (6)}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 11.5.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- x^{2} - 3 x) + 2 (6)$ .

$\frac{2 (- x^{2} - 3 x + 6)}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x^{2} - 3 x + 6)}{2 x (x + 4)} = 0$

Langkah 12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x^{2} - 3 x + 6}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 13

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$- x^{2} - 3 x + 6 = 0$

Langkah 14

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 14.2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 3$ , dan $c = 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 6)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.3.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{- 2}$

Langkah 14.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Langkah 14.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.4.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{- 2}$

Langkah 14.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Langkah 14.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Langkah 14.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.5.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 14.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{- 2}$

Langkah 14.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Langkah 14.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Langkah 14.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 4.37228132 \dots, 1.37228132 \dots$