Aljabar Contoh

$x^{4} + 100 = 29 x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $29 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{4} + 100 - 29 x^{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x^{4} + 100 - 29 x^{2}$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $100$ dan jumlahnya $- 29$ .

$- 25, - 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x^{2} - 25) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$(x + 5) (x - 5) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x + 5) (x - 5) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x + 5) (x - 5) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 5) (x - 5) (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 8

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 9

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 10

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 10.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 11

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 11.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 12

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 5) (x - 5) (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = - 5, 5, - 2, 2$