Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{x^{2} - 2} = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt[4]{x^{2} - 2} - 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x^{2} - 2}$ sebagai ${(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

${(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

${(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{4}} = 1$

Langkah 4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $4$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 1^{4}$

Langkah 5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan ${({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

Langkah 5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

Langkah 5.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} - 2)}^{1} = 1^{4}$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} - 2 = 1^{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} - 2 = 1$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 1 + 2$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{2} = 3$

Langkah 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{3}$

Langkah 6.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 6.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$