Aljabar Contoh

$\frac{x}{4} = \frac{9}{2 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{9}{2 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{2 x} = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{9}{2 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{9}{2 x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Langkah 6.2

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} - 18}{4 x} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 18 = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 18$

Langkah 8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

Langkah 8.3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 8.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

Langkah 8.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3 \sqrt{2}$

Langkah 8.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3 \sqrt{2}$

Langkah 8.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$