Aljabar Contoh

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} = \frac{1}{X^{2} - X}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{X^{2} - X}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X^{2} - X} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X^{2} - X}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $X$ dari $X^{2} - X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $X$ dari $X^{2}$ .

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X \cdot X - X} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $X$ dari $- X$ .

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X \cdot X + X \cdot - 1} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $X$ dari $X \cdot X + X \cdot - 1$ .

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{X}{X - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{X}{X}$ .

$\frac{X}{X - 1} \cdot \frac{X}{X} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{3}{X}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{X - 1}{X - 1}$ .

$\frac{X}{X - 1} \cdot \frac{X}{X} - \frac{3}{X} \cdot \frac{X - 1}{X - 1} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(X - 1) X$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{X}{X - 1}$ dengan $\frac{X}{X}$ .

$\frac{X \cdot X}{(X - 1) X} - \frac{3}{X} \cdot \frac{X - 1}{X - 1} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{3}{X}$ dengan $\frac{X - 1}{X - 1}$ .

$\frac{X \cdot X}{(X - 1) X} - \frac{3 (X - 1)}{X (X - 1)} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(X - 1) X$ .

$\frac{X \cdot X}{X (X - 1)} - \frac{3 (X - 1)}{X (X - 1)} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{X \cdot X - 3 (X - 1)}{X (X - 1)} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{X \cdot X - 3 (X - 1) - 1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $X$ dengan $X$ .

$\frac{X^{2} - 3 (X - 1) - 1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{X^{2} - 3 X - 3 \cdot - 1 - 1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.7.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{X^{2} - 3 X + 3 - 1}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.8

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{X^{2} - 3 X + 2}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.9

Faktorkan $X^{2} - 3 X + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 2.9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(X - 2) (X - 1)}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $X - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(X - 2) (X - 1)}{X (X - 1)} = 0$

Langkah 2.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{X - 2}{X} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$X - 2 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$X = 2$