Aljabar Contoh

$\sqrt{72 - x} = \sqrt{\frac{x}{5}}$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{\frac{x}{5}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{72 - x} - \sqrt{\frac{x}{5}} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt{72 - x} - \sqrt{\frac{x}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{72 - x} - (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) = 0$

Langkah 2.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} = 0$

Langkah 2.1.3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} = 0$

Langkah 2.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} = 0$

Langkah 2.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Langkah 2.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 2.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 2.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}} = 0$

Langkah 2.1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5} = 0$

Langkah 2.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\sqrt{72 - x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{72 - x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $\sqrt{72 - x}$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt{72 - x} \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{72 - x} \cdot 5 - \sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

Langkah 2.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{72 - x}$ .

$\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

Langkah 2.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{x \cdot 5}}{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{5 x}}{5} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{5 x} = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\sqrt{5 x}$ ke kedua sisi persamaan.

$5 \sqrt{72 - x} = \sqrt{5 x}$

Langkah 4.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(5 \sqrt{72 - x})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{72 - x}$ sebagai ${(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan ${(5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 {({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 {(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 {(72 - x)}^{1} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.4

Sederhanakan.

$25 (72 - x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$25 \cdot 72 + 25 (- x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.6.1

Kalikan $25$ dengan $72$ .

$1800 + 25 (- x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$1800 - 25 x = {\sqrt{5 x}}^{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{5 x}}^{2}$ sebagai $5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x}$ sebagai ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$1800 - 25 x = {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.3.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{1}$

Langkah 4.3.3.1.5

Sederhanakan.

$1800 - 25 x = 5 x$

Langkah 4.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1800 - 25 x - 5 x = 0$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 25 x$ .

$1800 - 30 x = 0$

Langkah 4.4.2

Kurangkan $1800$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 30 x = - 1800$

Langkah 4.4.3

Bagi setiap suku pada $- 30 x = - 1800$ dengan $- 30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 30 x = - 1800$ dengan $- 30$ .

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 1800}{- 30}$

Langkah 4.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 1800}{- 30}$

Langkah 4.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1800}{- 30}$

Langkah 4.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.3.1

Bagilah $- 1800$ dengan $- 30$ .

$x = 60$