Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} = 2$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3} - 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{x + 3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.7

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.2

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4} - 2 = 0$

Langkah 2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{4^{2}}}{4} - 2 = 0$

Langkah 2.1.9.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{16}}{4} - 2 = 0$

Langkah 2.1.9.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{8 (2)}}{4} - 2 = 0$

Langkah 2.1.9.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

Langkah 2.1.9.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4} - 2 = 0$

Langkah 2.1.9.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

Langkah 2.1.10

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2})}{4} - 2 = 0$

Langkah 2.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2} = 0$

Langkah 2.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4}{2} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} = 4$

Langkah 4.2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{2 (x + 12)}}^{3} = 4^{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 (x + 12)}$ sebagai ${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Langkah 4.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Langkah 4.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 (x + 12))}^{1} = 4^{3}$

Langkah 4.3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 x + 2 \cdot 12)}^{1} = 4^{3}$

Langkah 4.3.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $12$ .

${(2 x + 24)}^{1} = 4^{3}$

Langkah 4.3.2.1.3.2

Sederhanakan.

$2 x + 24 = 4^{3}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$2 x + 24 = 64$

Langkah 4.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 64 - 24$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $24$ dengan $64$ .

$2 x = 40$

Langkah 4.4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 40$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 40$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

Langkah 4.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

Langkah 4.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{40}{2}$

Langkah 4.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1

Bagilah $40$ dengan $2$ .

$x = 20$