Aljabar Contoh

$\frac{3 n^{2} + \sqrt{2 n^{2}}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 n^{2}}$ sebagai ${(2 n^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 n^{2} + {(2 n^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 n^{2}$ .

$\frac{3 n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} {(n^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n^{2 (\frac{1}{2})}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n^{2 (\frac{1}{2})}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n^{1}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{3 n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $n$ dari $3 n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $n$ dari $3 n^{2}$ .

$\frac{n (3 n) + 2^{\frac{1}{2}} n}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $n$ dari $2^{\frac{1}{2}} n$ .

$\frac{n (3 n) + n \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $n$ dari $n (3 n) + n \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{10 n}}$ dengan $\frac{\sqrt{10 n}}{\sqrt{10 n}}$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{10 n}} \cdot \frac{\sqrt{10 n}}{\sqrt{10 n}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{10 n}}$ dengan $\frac{\sqrt{10 n}}{\sqrt{10 n}}$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{\sqrt{10 n} \sqrt{10 n}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{10 n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{\sqrt{10 n}}^{1} \sqrt{10 n}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{10 n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{\sqrt{10 n}}^{1} {\sqrt{10 n}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{\sqrt{10 n}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{\sqrt{10 n}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{10 n}}^{2}$ sebagai $10 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 n}$ sebagai ${(10 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{({(10 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{(10 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{(10 n)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{(10 n)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{{(10 n)}^{1}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{10 n}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{10 n}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{10}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(3 n + 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{10 n}}{10}$ .

$\frac{\sqrt{10 n} (3 n + 2^{\frac{1}{2}})}{10}$