Aljabar Contoh

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{15} + \sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{2}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 8

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 5} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 5} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{3 \cdot 5} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 5} - {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 9.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{15} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 9.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{15} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 9.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{15} - 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 9.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{15} - 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 9.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{15} - 3^{1}$

Langkah 9.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{15} - 1 \cdot 3$

Langkah 9.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\sqrt{15} - 3$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{15} - 3$

Bentuk Desimal:

$0.87298334 \dots$