Aljabar Contoh

$(a + 4) - \frac{b}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{a (b - 2)}{b - 2} - \frac{b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a (b - 2) - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a b + a \cdot - 2 - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 3.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a b - 2 a - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{a b - 2 a - b}{b - 2} + \frac{4 (b - 2)}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a b - 2 a - b + 4 (b - 2)}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a b - 2 a - b + 4 b + 4 \cdot - 2}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{a b - 2 a - b + 4 b - 8}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 6.3

Tambahkan $- b$ dan $4 b$ .

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{3 (b + 2)}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (b + 2)}{a} \cdot \frac{b - 2}{b - 2}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(b - 2) a$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{(b - 2) a} + \frac{3 (b + 2)}{a} \cdot \frac{b - 2}{b - 2}$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{3 (b + 2)}{a}$ dengan $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{(b - 2) a} + \frac{3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 9.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(b - 2) a$ .

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{a (b - 2)} + \frac{3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a b a - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{a \cdot a b - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{a^{2} b - 2 (a \cdot a) + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.2.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + (3 b + 3 \cdot 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + (3 b + 6) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.5

Perluas $(3 b + 6) (b - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b (b - 2) + 6 (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b \cdot b + 3 b \cdot - 2 + 6 (b - 2)}{a (b - 2)}$

Langkah 11.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b \cdot b + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

Langkah 11.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1.1.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 (b \cdot b) + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

Langkah 11.6.1.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

Langkah 11.6.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 6 b + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

Langkah 11.6.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 6 b + 6 b - 12}{a (b - 2)}$

Langkah 11.6.2

Tambahkan $- 6 b$ dan $6 b$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} + 0 - 12}{a (b - 2)}$

Langkah 11.6.3

Tambahkan $3 b^{2}$ dan $0$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 12}{a (b - 2)}$