Aljabar Contoh

$\frac{{(a^{4} b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{4} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{6} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 6} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{a^{24} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{3 \cdot 6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{8} b^{- 2} c^{3}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} b^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} \frac{1}{b^{2}})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $a^{8}$ dan $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(\frac{a^{8}}{b^{2}})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{8}}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{{(a^{8})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(a^{8})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{8 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{2 \cdot 3}} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(c^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} c^{3 \cdot 3}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} c^{9}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{a^{24}}{b^{6}}$ dan $c^{9}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24} c^{9}}{b^{6}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a^{24} b^{18} \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a^{24}$ dari $a^{24} b^{18}$ .

$a^{24} (b^{18}) \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $a^{24}$ dari $a^{24} c^{9}$ .

$a^{24} (b^{18}) \frac{b^{6}}{a^{24} (c^{9})}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{24} b^{18} \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$b^{18} \frac{b^{6}}{c^{9}}$

Langkah 6

Gabungkan $b^{18}$ dan $\frac{b^{6}}{c^{9}}$ .

$\frac{b^{18} b^{6}}{c^{9}}$

Langkah 7

Kalikan $b^{18}$ dengan $b^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{b^{18 + 6}}{c^{9}}$

Langkah 7.2

Tambahkan $18$ dan $6$ .

$\frac{b^{24}}{c^{9}}$