Aljabar Contoh

$(p + q) (4 p^{2} - p - 8 q^{2} - q)$

Langkah 1

Perluas $(p + q) (4 p^{2} - p - 8 q^{2} - q)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$p (4 p^{2}) + p (- p) + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 p \cdot p^{2} + p (- p) + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.2

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $p^{2}$ .

$4 (p^{2} p) + p (- p) + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $p^{2}$ dengan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (p^{2} p^{1}) + p (- p) + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 p^{2 + 1} + p (- p) + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 p^{3} + p (- p) + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 p^{3} - p \cdot p + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.4

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $p$ .

$4 p^{3} - (p \cdot p) + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.4.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$4 p^{3} - p^{2} + p (- 8 q^{2}) + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} + p (- q) + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + q (4 p^{2}) + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} + q (- p) + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p + q (- 8 q^{2}) + q (- q)$

Langkah 2.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p - 8 q \cdot q^{2} + q (- q)$

Langkah 2.10

Kalikan $q$ dengan $q^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Pindahkan $q^{2}$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p - 8 (q^{2} q) + q (- q)$

Langkah 2.10.2

Kalikan $q^{2}$ dengan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.2.1

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p - 8 (q^{2} q^{1}) + q (- q)$

Langkah 2.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p - 8 q^{2 + 1} + q (- q)$

Langkah 2.10.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p - 8 q^{3} + q (- q)$

Langkah 2.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p - 8 q^{3} - q \cdot q$

Langkah 2.12

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Pindahkan $q$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p - 8 q^{3} - (q \cdot q)$

Langkah 2.12.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q + 4 q p^{2} - q p - 8 q^{3} - q^{2}$

Langkah 3

Kurangi $q p$ dengan $- p q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $q$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - p q - p q + 4 q p^{2} - 8 q^{3} - q^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $p q$ dengan $- p q$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - 2 p q + 4 q p^{2} - 8 q^{3} - q^{2}$

Langkah 4

Pindahkan $q$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} - 2 p q + 4 p^{2} q - 8 q^{3} - q^{2}$

Langkah 5

Pindahkan $- 2 p q$ .

$4 p^{3} - p^{2} - 8 p q^{2} + 4 p^{2} q - 8 q^{3} - 2 p q - q^{2}$

Langkah 6

Pindahkan $- p^{2}$ .

$4 p^{3} - 8 p q^{2} + 4 p^{2} q - 8 q^{3} - p^{2} - 2 p q - q^{2}$

Langkah 7

Pindahkan $- 8 p q^{2}$ .

$4 p^{3} + 4 p^{2} q - 8 p q^{2} - 8 q^{3} - p^{2} - 2 p q - q^{2}$