Aljabar Contoh

$2 \log_{7} (5) + \log_{7} (x) = \log_{7} (100)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 \log_{7} (5) + \log_{7} (x) - \log_{7} (100) = 0$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{7} (5) + \log_{7} (\frac{x}{100}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 \log_{7} (5) + \log_{7} (\frac{x}{100})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan $2 \log_{7} (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (\frac{x}{100}) = 0$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{7} (25) + \log_{7} (\frac{x}{100}) = 0$

Langkah 3.1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (25 \frac{x}{100}) = 0$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $25$ dari $100$ .

$\log_{7} (25 \frac{x}{25 (4)}) = 0$

Langkah 3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{7} (25 \frac{x}{25 \cdot 4}) = 0$

Langkah 3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{7} (\frac{x}{4}) = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{x}{4}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$7^{0} = \frac{x}{4}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x}{4} = 7^{0}$ .

$\frac{x}{4} = 7^{0}$

Langkah 5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 7^{0}$

Langkah 5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 7^{0}$

Langkah 5.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4 \cdot 7^{0}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan $4 \cdot 7^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x = 4 \cdot 1$

Langkah 5.3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$x = 4$