Aljabar Contoh

$\frac{5 - x}{x^{2} - 3 x - 10} = 2$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 5, 2$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 - x}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $5 - x$ dan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Langkah 1.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Langkah 1.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x + 2} = 2$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x + 2} = 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 2, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 2, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 2$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{x + 2} = 2$ dengan $x + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{x + 2} = 2$ dengan $x + 2$ .

$- \frac{1}{x + 2} (x + 2) = 2 (x + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{x + 2} (x + 2) = 2 (x + 2)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{x + 2} (x + 2) = 2 (x + 2)$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 = 2 (x + 2)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 = 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 1 = 2 x + 4$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 4 = - 1$ .

$2 x + 4 = - 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1 - 4$

Langkah 4.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$2 x = - 5$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 2 \frac{1}{2}$