Aljabar Contoh

$x = 1 - y^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 - y^{2} = x$ .

$1 - y^{2} = x$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y^{2} = x - 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- y^{2} = x - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- y^{2} = x - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot x + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$y^{2} = - x + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.3.1.3

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} = - x + 1$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{- x + 1}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{- x + 1}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{- x + 1}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{- x + 1}$

$y = - \sqrt{- x + 1}$

$y = \sqrt{- x + 1}$

$y = - \sqrt{- x + 1}$

Langkah 6

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- x + 1}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- x + 1 \geq 0$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq - 1$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x \leq 1$

Langkah 8

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 1]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 1}$

Langkah 9

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 10

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 1], {x | x \leq 1}$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 11