Aljabar Contoh

$- 3 x - 4 y = 2$ , $8 y = - 6 x - 4$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x - 4 y = 2, 8 y + 6 x = - 4$

Langkah 1.2

Susun ulang polinomial tersebut.

$6 x + 8 y = - 4$

$- 3 x - 4 y = 2$

Langkah 1.3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(2) \cdot (- 3 x - 4 y) = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $(2) \cdot (- 3 x - 4 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- 3 x) + 2 (- 4 y) = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 6 x + 2 (- 4 y) = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

Langkah 1.4.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 6 x - 8 y = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 6 x - 8 y = 4$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = 4$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = 4$

$6 x + 8 y = - 4$

Langkah 1.5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$4$
						$0$	$=$		$0$

Langkah 1.6

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 1.7

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 y = 4 + 6 x$

Langkah 1.7.2

Bagi setiap suku pada $- 8 y = 4 + 6 x$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = 4 + 6 x$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4}{- 8} + \frac{6 x}{- 8}$

Langkah 1.7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4}{- 8} + \frac{6 x}{- 8}$

Langkah 1.7.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{- 8} + \frac{6 x}{- 8}$

Langkah 1.7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 8} + \frac{6 x}{- 8}$

Langkah 1.7.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{6 x}{- 8}$

Langkah 1.7.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{6 x}{- 8}$

Langkah 1.7.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{6 x}{- 8}$

Langkah 1.7.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{6 x}{- 8}$

Langkah 1.7.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3 x)}{- 8}$

Langkah 1.7.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3 x)}{2 (- 4)}$

Langkah 1.7.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot - 4}$

Langkah 1.7.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{- 4}$

Langkah 1.7.2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 1.8

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4}$ benar.

$(x, - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4})$

Langkah 2

Karena sistemnya selalu benar, maka persamaannya sama dan grafiknya adalah garis yang sama. Jadi, sistemnya dependen.

Tak bebas

Langkah 3

	$-$	$6$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$4$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$4$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$4$
						$0$	$=$		$0$