Aljabar Contoh

${(x + \frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(\frac{1}{4})}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(x)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x)}^{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} \cdot \frac{1}{4^{0}} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} \cdot \frac{1}{1} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.5

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.7

Sederhanakan.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(\frac{1}{4})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.8

Sederhanakan.

$x^{2} + 2 x \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$x^{2} + 2 (x) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.9.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{2} + 2 (x) \cdot \frac{1}{2 (2)} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 2 x \cdot \frac{1}{2 \cdot 2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + x \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.10

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.11

Kalikan ${(x)}^{0}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + {(x)}^{0} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.12

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + 1 \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.13

Kalikan ${(\frac{1}{4})}^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 4.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Langkah 4.15

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4^{2}}$

Langkah 4.16

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$