Aljabar Contoh

${(7 x + 7)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(7 x)}^{2 - k} \cdot {(7)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(7 x)}^{2 - 0} \cdot {(7)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(7 x)}^{2 - 1} \cdot {(7)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(7 x)}^{2 - 2} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(7 x)}^{2} \cdot {(7)}^{0} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(7 x)}^{2}$ dengan $1$ .

${(7 x)}^{2} \cdot {(7)}^{0} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x$ .

$7^{2} x^{2} \cdot {(7)}^{0} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $7^{2}$ dengan ${(7)}^{0}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan ${(7)}^{0}$ .

${(7)}^{0} \cdot 7^{2} x^{2} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7^{0 + 2} x^{2} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$7^{2} x^{2} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$49 x^{2} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

$49 x^{2} + 2 \cdot (7 x) \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.6

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$49 x^{2} + 14 x \cdot {(7)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.7

Evaluasi eksponennya.

$49 x^{2} + 14 x \cdot 7 + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.8

Kalikan $7$ dengan $14$ .

$49 x^{2} + 98 x + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.9

Kalikan ${(7 x)}^{0}$ dengan $1$ .

$49 x^{2} + 98 x + {(7 x)}^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x$ .

$49 x^{2} + 98 x + 7^{0} x^{0} \cdot {(7)}^{2}$

Langkah 4.11

Kalikan $7^{0}$ dengan ${(7)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Pindahkan ${(7)}^{2}$ .

$49 x^{2} + 98 x + {(7)}^{2} \cdot 7^{0} x^{0}$

Langkah 4.11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$49 x^{2} + 98 x + 7^{2 + 0} x^{0}$

Langkah 4.11.3

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$49 x^{2} + 98 x + 7^{2} x^{0}$

Langkah 4.12

Sederhanakan $7^{2} x^{0}$ .

$49 x^{2} + 98 x + 7^{2}$

Langkah 4.13

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$49 x^{2} + 98 x + 49$