Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{4 - 3 x}}{\sqrt{3 x}} = 2$

Langkah 1

Perkalian silang.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan silang dengan mengatur hasil kali pembilang sisi kanan dan penyebut sisi kiri agar sama dengan hasil kali pembilang sisi kiri dan penyebut sisi kanan.

$2 \cdot (\sqrt{3 x}) = \sqrt{4 - 3 x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $2$ dengan $\sqrt{3 x}$ .

$2 \sqrt{3 x} = \sqrt{4 - 3 x}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{3 x})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

${(2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 \cdot 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} \cdot {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \cdot {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \cdot 3^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$4 \cdot 3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x^{1} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.2.1.8

Sederhanakan.

$12 x = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$ sebagai $4 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 - 3 x}$ sebagai ${(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$12 x = {({(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 x = {(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 x = {(4 - 3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x = {(4 - 3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x = {(4 - 3 x)}^{1}$

Langkah 3.3.1.5

Sederhanakan.

$12 x = 4 - 3 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x + 3 x = 4$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $12 x$ dan $3 x$ .

$15 x = 4$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $15 x = 4$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $15 x = 4$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{4}{15}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} = \frac{4}{15}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{15}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{15}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.2\overline{6}$