Aljabar Contoh

$(8 + 5 \sqrt{- 98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 98$ sebagai $- 1 (98)$ .

$8 + 5 \sqrt{- 1 (98)} - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (98)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$8 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $98$ sebagai $7^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $49$ dari $98$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 + 5 (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1.6

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$8 + 5 (7 \cdot i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1.7

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$8 + 35 (i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Langkah 1.8

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 \sqrt{- 1 (32)})$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}))$

Langkah 1.10

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{32}))$

Langkah 1.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{16 (2)}))$

Langkah 1.11.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}))$

Langkah 1.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot (4 \sqrt{2})))$

Langkah 1.11.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (4 \cdot i \sqrt{2}))$

Langkah 1.11.4

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 24 i \sqrt{2})$

Langkah 1.12

Terapkan sifat distributif.

$8 + 35 i \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - (24 i \sqrt{2})$

Langkah 1.13

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - (24 i \sqrt{2})$

Langkah 1.14

Kalikan $24$ dengan $- 1$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - 24 i \sqrt{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$35 i \sqrt{2} + 5 - 24 i \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $24 i \sqrt{2}$ dengan $35 i \sqrt{2}$ .

$11 i \sqrt{2} + 5$

Langkah 2.3

Susun kembali $11 i \sqrt{2}$ dan $5$ .

$5 + 11 i \sqrt{2}$