Aljabar Contoh

$4 x = 3 y - 2$ , $18 = 3 x + y$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 x = 3 y - 2$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 3 y - 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 2}{4}$

$18 = 3 x + y$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 2}{4}$

$18 = 3 x + y$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{- 2}{4}$

$18 = 3 x + y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{- 2}{4}$

$18 = 3 x + y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{- 2}{4}$

$18 = 3 x + y$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

$18 = 3 x + y$

Langkah 1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$18 = 3 x + y$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$18 = 3 x + y$

Langkah 1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{- 1}{2}$

$18 = 3 x + y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{- 1}{2}$

$18 = 3 x + y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{- 1}{2}$

$18 = 3 x + y$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = 3 x + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = 3 x + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = 3 x + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = 3 x + y$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $18 = 3 x + y$ dengan $\frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$ .

$18 = 3 (\frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}) + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (\frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}) + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$18 = 3 (\frac{3 y}{4}) + 3 (- \frac{1}{2}) + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 \frac{3 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 y}{4}$ .

$18 = \frac{3 (3 y)}{4} + 3 (- \frac{1}{2}) + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$18 = \frac{9 y}{4} + 3 (- \frac{1}{2}) + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = \frac{9 y}{4} + 3 (- \frac{1}{2}) + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$18 = \frac{9 y}{4} - 3 (\frac{1}{2}) + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$18 = \frac{9 y}{4} + \frac{- 3}{2} + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = \frac{9 y}{4} + \frac{- 3}{2} + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$18 = \frac{9 y}{4} - \frac{3}{2} + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = \frac{9 y}{4} - \frac{3}{2} + y$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$18 = \frac{9 y}{4} + y \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$18 = \frac{9 y}{4} + \frac{y \cdot 4}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$18 = \frac{9 y + y \cdot 4}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $9 y$ dan $y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Susun kembali $y$ dan $4$ .

$18 = \frac{9 y + 4 \cdot y}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.5.2

Tambahkan $9 y$ dan $4 \cdot y$ .

$18 = \frac{13 y}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = \frac{13 y}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = \frac{13 y}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = \frac{13 y}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$18 = \frac{13 y}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $18 = \frac{13 y}{4} - \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{13 y}{4} - \frac{3}{2} = 18$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{2} = 18$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $\frac{3}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{13 y}{4} = 18 + \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $18$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y}{4} = 18 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $18$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y}{4} = \frac{18 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 y}{4} = \frac{18 \cdot 2 + 3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $18$ dengan $2$ .

$\frac{13 y}{4} = \frac{36 + 3}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $36$ dan $3$ .

$\frac{13 y}{4} = \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{13 y}{4} = \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{13 y}{4} = \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{13}$ .

$\frac{4}{13} \cdot \frac{13 y}{4} = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{13} \cdot \frac{13 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{13 y}{4} = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{13} \cdot (13 y) = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{1}{13} \cdot (13 y) = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.2.1

Faktorkan $13$ dari $13 y$ .

$\frac{1}{13} \cdot (13 (y)) = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{13} \cdot (13 y) = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{13} \cdot \frac{39}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 2}{13} \cdot \frac{39}{2}$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{13} \cdot 39$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{13} \cdot 39$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Faktorkan $13$ dari $39$ .

$y = \frac{2}{13} \cdot (13 (3))$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{13} \cdot (13 \cdot 3)$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 \cdot 3$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 2 \cdot 3$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = 6$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2}$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 (6)}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3 (6)}{4} - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$x = \frac{18}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{9 - 1}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.4.2

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 6$

Langkah 7