Aljabar Contoh

$125 x^{3} y^{2} - \frac{1}{8} y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2}$ dari $125 x^{3} y^{2} - \frac{1}{8} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $125 x^{3} y^{2}$ .

$y^{2} (125 x^{3}) - \frac{1}{8} y^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $- \frac{1}{8} y^{2}$ .

$y^{2} (125 x^{3}) + y^{2} (- \frac{1}{8})$

Langkah 1.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} (125 x^{3}) + y^{2} (- \frac{1}{8})$ .

$y^{2} (125 x^{3} - \frac{1}{8})$

Langkah 2

Tulis kembali $125 x^{3}$ sebagai ${(5 x)}^{3}$ .

$y^{2} ({(5 x)}^{3} - \frac{1}{8})$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1}{8}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$y^{2} ({(5 x)}^{3} - {(\frac{1}{2})}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 5 x$ dan $b = \frac{1}{2}$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) ({(5 x)}^{2} + 5 x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (5^{2} x^{2} + 5 x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + 5 x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Kalikan $5 x \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + x \frac{5}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

Langkah 5.1.3.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{2}$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{x \cdot 5}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 \cdot x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

Langkah 5.1.5

Kalikan $5$ dengan $x$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

Langkah 5.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}))$

Langkah 5.1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2^{2}}))$

Langkah 5.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{4}))$

Langkah 5.1.9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.9.1

Faktorkan $\frac{1}{4}$ dari masing-masing suku.

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (\frac{1}{4} (100 x^{2} + 10 x + 1)))$

Langkah 5.1.9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) \frac{1}{4} (100 x^{2} + 10 x + 1))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y^{2} (5 x - \frac{1}{2}) \frac{1}{4} (100 x^{2} + 10 x + 1)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} (5 x - \frac{1}{2}) (100 x^{2} + 10 x + 1)$