Aljabar Contoh

$- x - y + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y - x \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y + \frac{- x (x - y)}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- y + \frac{- x (x - y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- y + \frac{- x \cdot x - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x$ .

$- y + \frac{- (x \cdot x) - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- y + \frac{- x^{2} - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y + \frac{- x^{2} - 1 \cdot - 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- y + \frac{- x^{2} + 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- y + \frac{- x^{2} + x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.5

Tambahkan $- x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$- y + \frac{x y + 0 + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.6

Tambahkan $x y$ dan $0$ .

$- y + \frac{x y + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.7

Faktorkan $y$ dari $x y + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$- y + \frac{y x + y^{2}}{x - y}$

Langkah 3.7.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$- y + \frac{y x + y \cdot y}{x - y}$

Langkah 3.7.3

Faktorkan $y$ dari $y x + y \cdot y$ .

$- y + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $- y$ dan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{- y (x - y)}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- y (x - y) + y (x + y)}{x - y}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y$ dari $- y (x - y) + y (x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $y$ dari $- y (x - y)$ .

$\frac{y (- (x - y)) + y (x + y)}{x - y}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $y$ dari $y (- (x - y)) + y (x + y)$ .

$\frac{y (- (x - y) + x + y)}{x - y}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (- x - - y + x + y)}{x - y}$

Langkah 6.3

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{y (- x + 1 y + x + y)}{x - y}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{y (- x + y + x + y)}{x - y}$

Langkah 6.4

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{y (y + 0 + y)}{x - y}$

Langkah 6.5

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$\frac{y (y + y)}{x - y}$

Langkah 6.6

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$\frac{y \cdot 2 y}{x - y}$

Langkah 6.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (y^{1} y)}{x - y}$

Langkah 6.7.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (y^{1} y^{1})}{x - y}$

Langkah 6.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 y^{1 + 1}}{x - y}$

Langkah 6.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{x - y}$