Aljabar Contoh

$4 x (x - 2) - 5 x (x - 1) = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $4 x (x - 2) - 5 x (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 5 x (x - 1) = 2$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 5 x (x - 1) = 2$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 5 x (x - 1) = 2$

Langkah 1.1.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$4 x^{2} - 8 x - 5 x (x - 1) = 2$

Langkah 1.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 8 x - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 = 2$

Langkah 1.1.1.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{2} - 8 x - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 = 2$

Langkah 1.1.1.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} - 8 x - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 = 2$

Langkah 1.1.1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$4 x^{2} - 8 x - 5 x^{2} + 5 x = 2$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$- x^{2} - 8 x + 5 x = 2$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $5 x$ .

$- x^{2} - 3 x = 2$

Langkah 1.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 3$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 2}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 2}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{3 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm 1}{- 2}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm 1}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 2, - 1$