Aljabar Contoh

$2 x = 2 x - x (6 - x) + 9$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 x - x (6 - x) + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x = 2 x - x \cdot 6 - x (- x) + 9$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x - x (- x) + 9$

Langkah 1.1.1.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 9$

Langkah 1.1.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 9$

Langkah 1.1.1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 9$

Langkah 1.1.1.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + 1 x^{2} + 9$

Langkah 1.1.1.1.4.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + x^{2} + 9$

Langkah 1.1.1.2

Kurangi $6 x$ dengan $2 x$ .

$2 x = - 4 x + x^{2} + 9$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 4 x = x^{2} + 9$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 4 x - x^{2} = 9$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 4 x - x^{2} - 9 = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $2 x$ dan $4 x$ .

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 6$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $36$ dengan $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Langkah 4.3

Bagilah $- 6$ dengan $- 2$ .

$x = 3$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 3$ Akar ganda