Aljabar Contoh

$x^{4} + 12 x = 4 x^{2} + 3 x^{3}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{4} + 12 x - 4 x^{2} = 3 x^{3}$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{4} + 12 x - 4 x^{2} - 3 x^{3} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{4} + 12 x - 4 x^{2} - 3 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{4}$ .

$x \cdot x^{3} + 12 x - 4 x^{2} - 3 x^{3} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $12 x$ .

$x \cdot x^{3} + x \cdot 12 - 4 x^{2} - 3 x^{3} = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $- 4 x^{2}$ .

$x \cdot x^{3} + x \cdot 12 + x (- 4 x) - 3 x^{3} = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x$ dari $- 3 x^{3}$ .

$x \cdot x^{3} + x \cdot 12 + x (- 4 x) + x (- 3 x^{2}) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{3} + x \cdot 12$ .

$x (x^{3} + 12) + x (- 4 x) + x (- 3 x^{2}) = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $x$ dari $x (x^{3} + 12) + x (- 4 x)$ .

$x (x^{3} + 12 - 4 x) + x (- 3 x^{2}) = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $x$ dari $x (x^{3} + 12 - 4 x) + x (- 3 x^{2})$ .

$x (x^{3} + 12 - 4 x - 3 x^{2}) = 0$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$x (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12) = 0$

Langkah 4

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x ((x^{3} - 3 x^{2}) - 4 x + 12) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3)) = 0$

Langkah 5

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 3$ .

$x ((x - 3) (x^{2} - 4)) = 0$

Langkah 6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x ((x - 3) (x^{2} - 2^{2})) = 0$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$x ((x - 3) ((x + 2) (x - 2))) = 0$

Langkah 7.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x ((x - 3) (x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x - 3) (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 9

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 10

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 10.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 11

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 11.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 12

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 12.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 13

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 3) (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 3, - 2, 2$