Aljabar Contoh

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{x - 1}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{2}{x - 1}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{3}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (x - 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{2}{x - 1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 1) \cdot 2} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{3 - 4}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{- 1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 + x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

Langkah 6

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 2}{2 (x - 1)} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 2 = 0$

Langkah 8

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$