Aljabar Contoh

$\frac{1}{x} = \frac{x}{6} - \frac{5}{6}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x} - \frac{x}{6} = - \frac{5}{6}$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{5}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{x} - \frac{x}{6} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{x}{6} + \frac{1}{x} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x}{6}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 6$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{6}{6 x} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x \cdot x + 6}{6 x} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- (x \cdot x) + 6}{6 x} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{6 x} + \frac{5}{6} = 0$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{5}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{6 x} + \frac{5}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 9

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{6 x} + \frac{5 x}{6 x} = 0$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} + 6 + 5 x}{6 x} = 0$

Langkah 11

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 6}{6 x} = 0$

Langkah 11.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{- x^{2} + 5 (x) + 6}{6 x} = 0$

Langkah 11.2.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1$ ditambah $6$

$\frac{- x^{2} + (- 1 + 6) x + 6}{6 x} = 0$

Langkah 11.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} - 1 x + 6 x + 6}{6 x} = 0$

Langkah 11.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- x^{2} - 1 x) + 6 x + 6}{6 x} = 0$

Langkah 11.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- x - 1) - 6 (- x - 1)}{6 x} = 0$

Langkah 11.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

$\frac{(- x - 1) (x - 6)}{6 x} = 0$

Langkah 12

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(- x - 1) (x - 6) = 0$

Langkah 13

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x - 1 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 13.2

Atur $- x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Atur $- x - 1$ sama dengan $0$ .

$- x - 1 = 0$

Langkah 13.2.2

Selesaikan $- x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 1$

Langkah 13.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 13.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 13.2.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Langkah 13.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x = - 1$

Langkah 13.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 13.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 13.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x - 1) (x - 6) = 0$ benar.

$x = - 1, 6$