Aljabar Contoh

$\frac{4}{x} - \frac{5}{3} = \frac{x}{6}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{x} - \frac{5}{3} - \frac{x}{6} = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{x}{6} + \frac{4}{x} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{4}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x}{6}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{4 \cdot 6}{x \cdot 6} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 6$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{4 \cdot 6}{6 x} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x \cdot x + 4 \cdot 6}{6 x} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{- x \cdot x + 24}{6 x} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 8

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- (x \cdot x) + 24}{6 x} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} + 24}{6 x} - \frac{5}{3} = 0$

Langkah 9

Untuk menuliskan $- \frac{5}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{- x^{2} + 24}{6 x} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{- x^{2} + 24}{6 x} - \frac{5 (2 x)}{3 (2 x)} = 0$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{- x^{2} + 24}{6 x} - \frac{5 (2 x)}{6 x} = 0$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} + 24 - 5 (2 x)}{6 x} = 0$

Langkah 12

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{- x^{2} + 24 - 5 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{- x^{2} + 24 - 10 x}{6 x} = 0$

Langkah 13.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x^{2} - 10 x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 13.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 24 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 x$ .

$\frac{- x^{2} - 10 x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 13.3.1.2

Tulis kembali $- 10$ sebagai $2$ ditambah $- 12$

$\frac{- x^{2} + (2 - 12) x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 13.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} + 2 x - 12 x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 13.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- x^{2} + 2 x) - 12 x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 13.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- x + 2) + 12 (- x + 2)}{6 x} = 0$

Langkah 13.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 2$ .

$\frac{(- x + 2) (x + 12)}{6 x} = 0$

Langkah 14

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(- x + 2) (x + 12) = 0$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x + 2 = 0$

$x + 12 = 0$

Langkah 15.2

Atur $- x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Atur $- x + 2$ sama dengan $0$ .

$- x + 2 = 0$

Langkah 15.2.2

Selesaikan $- x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 2$

Langkah 15.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 15.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 15.2.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 15.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = 2$

Langkah 15.3

Atur $x + 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Atur $x + 12$ sama dengan $0$ .

$x + 12 = 0$

Langkah 15.3.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 12$

Langkah 15.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x + 2) (x + 12) = 0$ benar.

$x = 2, - 12$