Aljabar Contoh

$30 x - 45 = 5 x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 x - 45 - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $5$ dari $30 x - 45 - 5 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $30 x$ .

$5 (6 x) - 45 - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $- 45$ .

$5 (6 x) + 5 (- 9) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $- 5 x^{2}$ .

$5 (6 x) + 5 (- 9) + 5 (- x^{2}) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $5$ dari $5 (6 x) + 5 (- 9)$ .

$5 (6 x - 9) + 5 (- x^{2}) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $5$ dari $5 (6 x - 9) + 5 (- x^{2})$ .

$5 (6 x - 9 - x^{2}) = 0$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali suku-suku.

$5 (- x^{2} + 6 x - 9) = 0$

Langkah 3.1.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ dan yang jumlahnya adalah $b = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$5 (- x^{2} + 6 (x) - 9) = 0$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali $6$ sebagai $3$ ditambah $3$

$5 (- x^{2} + (3 + 3) x - 9) = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 (- x^{2} + 3 x + 3 x - 9) = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$5 ((- x^{2} + 3 x) + 3 x - 9) = 0$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 (x (- x + 3) - 3 (- x + 3)) = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 3$ .

$5 ((- x + 3) (x - 3)) = 0$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (- x + 3) (x - 3) = 0$

Langkah 4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$5 (- (x) + 3) (x - 3) = 0$

Langkah 4.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$5 (- (x) - 1 \cdot - 3) (x - 3) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$5 (- (x - 3)) (x - 3) = 0$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$5 (- 1 (x - 3)) (x - 3) = 0$

Langkah 4.5

Hilangkan tanda kurung.

$5 \cdot (- 1 (x - 3) (x - 3)) = 0$

Langkah 4.6

Naikkan $x - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3))) = 0$

Langkah 4.7

Naikkan $x - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3))) = 0$

Langkah 4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \cdot (- 1 {(x - 3)}^{1 + 1}) = 0$

Langkah 4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 \cdot (- 1 {(x - 3)}^{2}) = 0$

Langkah 4.10

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah ${(x - 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 5$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 7

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$